189 0 obj <> endobj 176 0 obj <> endobj この極限は Df(a) に等しくなります。 つまり、 lim_{x→a, x≠a}Df(x) = Df(a) となります。 もちろん、極限値 lim_{x→a, x≠a}Df(x) が存在しない場合は、 等式 lim_{x→a, x≠a}Df(x) = Df(a) には意味がありません。 このことは、実変数実数値可微分関数の導関数には、 253 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[]/Index[189 148]/Info 188 0 R/Length 250/Prev 756589/Root 190 0 R/Size 337/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream ,T:�+c�(�rJT'��d�s�6�L"�T}�:M���{P˧��^1��K&ixllv�WpYt�I����/(�����~��1��Uk�h�)?/�y/v 上例中,差商的極限lim Δx→0 Δf Δx 不存在,此時稱f(x)=|x|在x=0 處不可微分。 根據例題二的討論,一般而言, 若差商的極限lim Δx→0 f ( x0+Δx)-f ( x0) Δx 不存在,則稱函數f(x)在x=x0 處不可微分。 (2)導數 … �Y}���E��&�Vbs�4"�Ns. %PDF-1.6 %���� h�bbd```b``["A$�iɴ�6�S�l09,�&O�E6�H�g@��B �fM��/�jB@��|�ʭ 55� 6�7�����p��D H��MO�0����ۡ&v'�">$8�݁��&�h���I״��u������Ox�.��D12�-�C���������~����( ����8Ud���z� h��=a�g��,�[IDtbK��D$���#p��p�uj�#��PH��KvB��ɛ�;ߏa� endstream endobj 190 0 obj <> endobj 191 0 obj <> endobj 192 0 obj <>stream endstream endobj startxref 從定義中可以看出,函數 在某一點 連續需要滿足三個條件: . �Tj�0)��rZ|��������B=�U�H��k��4[�KH'����*>@3�J[�|�����A{�\{�,*�T:����*Ü{]��U)����f)[�*7'!�n���R�k'/P�+��E��υ�M��]���J�����V&=�cU�Ec⺸�:�v%7']Վ�01��O.bg�L ȁ ύ�l�0����L@7�c������2�!8\����z�r����!��f��KW�m�@�?�7%��u���ș��;n��K(��x���cט}*&�����z�����D��xe/0�nnN�����U3=�5B�UN�3 � p���V�֡��+�.t��ĕ @�'� mĉ�B�4� ��f�e���|�لщ�Cqs۳� ��/�TlW0��]ː�d������Ea�^�.�3�&�:�Ka���ɐ�~�A�A��?n�1qs3hp]`��o�)�8�%�A�������1���b0j�I`pZ����#�ͱ�A��i���!_��k�6r�?�(`��s`��tapo1mh�s`�`���!����� ��l����/�l� ��`,w��f�# �%3q 附錄, https://zh.wikibooks.org/w/index.php?title=微积分学/极限/极限与连续&oldid=53344. 243 0 obj <>/Encrypt 177 0 R/Filter/FlateDecode/ID[<216EFD8D01A270458D81851C394DD7D2>]/Index[176 158]/Info 175 0 R/Length 216/Prev 501224/Root 178 0 R/Size 334/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream "'�YH+��Dr�1|O�xgJ lL���?�������� .3|62���$pۋ������1?I�Ua��.�V����n��a�����t���>�r�ݍ���θ{�M��=�����y��A��_>�Z�^ ֐+� ���;@��n0�.��2��Xe1��L����w�r�F0{�����`�L� ��l[)�lBH����� 6�_�� ��o`� ���.�����J��=��f��l��_���`�ց�`s��O�mL�X �Pf����� ��+] 0 h�b```�B6Ua��3�0p�a`�`h )0��_���p�Q��!F��;̳��0��Y"X��W`1Zo�{���Yk4�k�b 3 對數函數的導數 我們想用隱函數微分法計算更多函數的導數,其中一個例子 便是利用對數函數y = log a x ,尤其是自然對數,y = ln x 。 當然我們可能要先問:對數函數是否可微分? 336 0 obj <>stream %PDF-1.6 %���� 第1 章極限 1.2 極限的直觀 1.2 極限的直觀 例 1.2.1. 第3 章微分 3.2 導函數 (2) 其切線(tangent line) 為通過P, 且其斜率為m 的直線, 即 y = f(a)+m(x¡a)。 (3) 其法線(normal line) 為通過P 且與切線垂直的直線, 即 y = f(a)¡ 1 m (x¡a)。註 3.1.2. qG��Tj��V"�ޔ�8�u��Z+��"��%ڦ@17݉?�Q��Ƶq��;-]����q��-]�Jh�3>&���*�w���#��n�~[룛�ǿW�VΊPV�'A��@�j �6 �. 極限と極限の順序交換は常にできますか? lim[n→∞]lim[m→∞]a_n,m=lim[m→∞]lim[n→∞]a_n,mとなるときのa_n,mの条件はありますか? n,m,どちらに関しても単調増大だったりすれば交換可能ですけどね。 %%EOF 討論f(x) = x2−1 x−1 在 x = 1 附近的行為。 定義 1.2.2. 第二章極限的應用 §2−1 導數的概念 (甲)切線與瞬時變化率 (1)曲線的割線與切線: 設l為曲線Γ的一條割線,l與曲線Γ交於p、q兩點。 0 函數在 點及其附近有定義,也就是說 存在;; 函數在 趨於 時的極限存在;; 這個極限等於 在 的值 。; 這三個條件缺一不可。如果函數不滿足其中的一個或多個條件,就稱這一點為函數 的間斷點。. 333 0 obj <>stream endstream endobj startxref %%EOF

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